Radioactief verval

Het verval van radioactieve stoffen is een statistisch proces. Het is te vergelijken met het werpen met een dobbelsteen. De kans dat je een oneven getal werpt, is 50% maar dat betekent niet dat je na honderd worpen 50 maal een oneven getal hebt gegooid. Het kan ook 45 of 55 maal zijn.
Omdat radioactief verval een statistisch proces is, is het onmogelijk om te voorspellen of een bepaalde kern vroeg dan wel laat vervalt. Vast staat alleen, dat gedurende één halveringstijd (ongeveer) de helft van het aantal kernen vervalt.
Op een willekeurig te kiezen begintijdstip t = 0 s noemen we het aantal beschikbare radioactieve kernen N(0). Dan geldt op het tijdstip t = t seconde:

Het aantal verstreken halveringstijden (n) kan worden gevonden door de verstreken tijd (t)
te delen door de duur van een halveringstijd (t _1/2 ).
Voor het aantal versteken halveringstijden geldt dus: n = t/t _1/2
Invullen hiervan levert dus de volgende formule:

Deze formule geeft aan dat het aantal radioactieve deeltjes (N) exponentieel daalt.
Iedere exponentiele functie kan echter ook met behulp van een e-macht worden geschreven.
De formule wordt dan:

Hierbij wordt labda de vervalconstante genoemd.
Als we de twee voorgaande formules vergelijken, dan volgt daaruit:

We nemen nu links en rechts van het gelijkteken de natuurlijke logaritme, dus:

Deze animatie laat zien hoe een groot aantal kernen van een stof vervalt in de tijd.

• Aanwijzingen voor de animatie
  1. Begonnen wordt er met 1950 zwarte atomen met een halveringstijd tau1.
     Deze vervallen naar rood ( tau2 ) daarna naar groen ( tau3 ). Deze vervallen weer naar geel ( tau4 ).
     En ten slotte vervallen die weer op hun beurt naar de stabiele stof die blauw is gekleurd.
     
  2. Het is mogelijk om de verschillende halveringstijden in het tekstveld van waarde te veranderen.
  3. Het aantal atomen van de verschillende stoffen worden zowel in getal als grafisch weergegeven.
  4. Door het vakje aan te vinken, vindt er alleen verval naar de rode stof plaats.
  5. Klik of sleep met de rechter muisknop en de animatie wordt tijdelijk stopgezet. Bij elke klik van de linker muisknop maakt de animatie een stap. Door met de rechter muisknop te klikken, hervat de animatie zich.