Hoek en baan snelheid

In dit applet wordt gekeken naar de hoek- en baansnelheid. Dit wordt gedaan aan de hand van een fiets.

In het grote wiel is een kleiner wiel getekend. De wielen zitten aan elkaar vast. Beide wielen leggen in dezelfde tijd dezelfde hoek af. Ze hebben dus dezelfde hoeksnelheid.

Het linker en rechter wiel bewegen zich voort met dezelfde baansnelheid oftewel elk wiel legt in dezelfde tijd dezelfde afstand af. Vergelijken we het rechter met het linker wiel dan zien we dat het kleine wiel vaker dan het groter wiel moet ronddraaien om met gelijke snelheid als het grotere wiel voort te bewegen. Het kleinere wiel heeft dus een grotere hoeksnelheid van het grote wiel

Het verband tussen de baan- en hoeksnelheid is:

De bovenstaande twee bladen zijn door middel van een ketting met elkaar verbonden. Daardoor hebben zij dezelfde baansnelheid.
De baansnelheid van het voorblad is: v_c=w₁·r₁
De baansnelheid van het achterblad is: v_c=w₂·r₂
De verhouding tussen de twee hoeksnelheden w₁ en w₂ is
w₁·r₁ = w₂·r₂
In de tijd t dat de ketting zich verplaatst heeft over de afstand AB is het voorste blad gedraaid over een hoek θ₁ en het achterste blad over θ₂.
Daardoor ontstaant de relatie θ₂·r₂= θ₁·r₁

N.B.
Het achterblad heeft dezelfde hoeksnelheid als het achterwiel.

• Aanwijzingen voor de animatie
  1. De straal van zowel het voor- als het achterblad is in te stellen in het menu.
  2. Klik daarna op Start om te beginnen.
  3. Met de knop Pauze en Doorgaan, is het mogelijk om de animatie tijdelijk te stoppen.
  4. Door op de knop Stap te klikken, doorloopt de animatie maar een klein stukje.
  5. Alle relevante informatie over hoek- en baansnelheden, afgelegde hoek en verplaatsing wordt bovenin het applet weergegeven.