Ionenmotor

In dit applet wordt de werking van een ionenmotor uitgelegd.
Een manier om een raket een impuls te geven, is door de uitstoot van geladen deeltjes, zoals in de onderstaande figuur te zien is.

De ionenbron S zet positief geladen deeltjes uit. Deze worden versneld. De snelheid die ze uiteindelijk zullen krijgen is afhankelijk van het spanningsverschil V dat tussen de versnellingsring B heerst. Om te voorkomen dat de raket geladen wordt, worden er elektronen in de staart van de ionenstroom geïnjecteerd(F). De ionenstroom wordt gefocust door ring A.
De ionenmotor wordt gebruikt in het luchtledige bijvoorbeeld voor kleine correcties aan de baan van een satelliet.
Naar Lorrain P., Corson D. Campos y Ondas Electromagnéticas. Selecciones Científicas (1972), problema 4.28, págs. 203-204


De ionen met een massa m die de raket met een snelheid (u) verlaten (dus per tijdseenheid dm/dt), oefenen een kracht uit op die raket.
Die kracht is

In de tekening hiernaast zijn de ionen n, elk met een massa mp,die bij een bepaald volume en een gemiddelde snelheid u door een oppervlak S gaan weergegeven.

De massa m die in een tijd t wordt uitgestoten, komt overeen met een cilinder met een doorsnede S en een lengte u·t.

Massa m = (het aantal ionen per volume-eenheid n)·(massa van elk deeltje m_p)· (volume van de cilinder S·u·t)

m=n·m_p·S·u·t

en dus geldt:

De stroomsterkte van de ionenbundel is

I = n·q·S·u

Met
n het aantal ionen per volume eenheid
q de lading per deeltje
S de doorsnede van de bundel
u de gemiddelde snelheid van de ionen

De kracht die ionen in totaal uitoefenen op de raket is

F = I·m·p·u/q

De snelheid van een deeltje is afhankelijk van het spanningsverschil V tussen de bron S en de versnellingsring B. We gaan er vanuit dat de ionen de ionenbron met een snelheid nul verlaten.
De snelheid die het ion bij de versnellingsring B heeft is te berekenen met

De formule om de kracht van de ionen te bepalen is

Het elektrisch vermogen is het product van de stroomsterkte I van de bundel en het spanningsverschil dat de ionen doorlopen:

P = V · I

De voortstuwingskracht van de motor uitgedrukt met behulp van het vermogen wordt dan

Om een zo groot mogelijk voortstuwingskracht te krijgen moeten de ionen een zo klein mogelijke lading en een zo laag mogelijk spanningsverschil doorlopen.

• Aanwijzingen voor de animatie
  1. Stel in de tekstvak het potentiaalverschil in dat de ionen moeten doorlopen.
  2. Stel ook de stroomsterkte in en de de lading van de ionen.
  3. Stel de massa van de raket in.
  4. Klik daarna op Start om te beginnen.
  5. Met de knop Pauze en Doorgaan, is het mogelijk om de animatie tijdelijk te stoppen.
  6. Door op de knop Stap te klikken, doorloopt de animatie maar een klein stukje.